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二次函数求解析式2

1.若抛物线与x轴两个交点间的距离为4，且图像的顶点为(-1,-8),求其解析式 2.若抛物线与x轴两个交点间的距离为4;且当x=1时，函数的最值为-8，求解析式 3.抛物线过A（3，2）、B（0，5）两点，并以直线x=2为对称轴，求解析式

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1***

2009-09-28

0 0

解析式y=ax^2+bx+c 1,图像的顶点为(-1,-8), 对称轴X=-1 抛物线与x轴两个交点间的距离为4 x1=-3 ,x2=1 - b/a = -2 ,b=2a c/a =-3 ,c=-3a (4ac-b^2)/4a =-8 (-12a^2 -4a^2)/4a =-8 -4a =-8 a=2==>b=4,c=-6 解析式y=2x^2+4x-6 2,当x=1时，函数的最值为-8==>顶点为(1,-8), 对称轴X=1 与x轴两个交点间的距离为4 x1=-1,x2=3 -b/a =2 ==>b=-2a c/a =-3 ==>c=-3a (4ac-b^2)/4a =-8 (-12a^2-4a^2)/4a=-8 a=2 ==>b=-4,c=-6 解析式y=2x^2-4x-6 3,抛物线过A（3，2）、B（0，5）两点代入解析式 2=9a+3b+c 5=c ==>9a+3b+3=0 以直线x=2为对称轴 -b/a=2==>b=-2a 9a+3*(-2a)+3=0 a=-1 ==>b=2 解析式y=-x^2+2x+5 。
。

提交

柳***

2009-09-28

64 0

(1)抛物线与X轴交点横坐标分别为x1=-1+(4÷2)=1,x2=-1-(4÷2)=-3。故可设y=a(x-1)(x+3),它过(-1,-8),即-8=a(-1-1)(-1+3),解得a=2,故解析式y=2(x-1)(x+3),即y=2x^2+4x-6。
(2)用(1)相同方法可得y=2x^2-4x-6。(3)设y=m(x-2)^2+n,它过A、B,以此两点代入得m=n=1故y=(x-2)^2+1。

提交

曼***

2009-09-28

66 0

    1。设y=a(x+1)²-6=ax²+2ax+a-6,△=24a>0, ∴ √△/a=4,解得a =3/2, ∴ 解析式为y=(3/2)(x+1)²-6 2。
   设y=a(x-1)²-8=ax²-2ax+a-6,△=32a>0, ∴ √△/a=4,解得a =2, ∴ 解析式为y=2(x-1)²-8 3。   设y=ax²+bx+c,它A(3，2)、B(0，5)两点, ∴ 9a+3b+c=2。
  。。。。① c=5。。。。。。②,-b/(2a)=2。。。。。。③。解得a=1,b=-4,c=5 ∴ 解析式为y=x²-4x+5 。

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