往深里去,这属于组合数学的问题。但不是任意给的数都可以满足的。
现举最简单的3乘3方格(又称九宫格)说明如下:
设任意给的九个数为:a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9。
且再
设每行,每列以及对边数字的和=A。因为共3行,因此九数之和=3A。
a1 a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9
如果任意给出的九数之和不是3的倍数,就不能满足,比如以下
九数:1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10。
如果满足的数要完成它,一般有如下技巧:先算出A,再算出中间的数。对奇数格,同样以3乘3方格,为例:
将a5放在最中间,所有含a5的行列对边共四条,将这四条乡加,
和=4A,而这样相加,a5加了4次,其余各数正好各加一次,即
4A=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+3*a5=3A+3*a5, a5=A/3。
以下就容易了。对偶数格,也是先求A,而中间不是一个而是几个数。
稍麻烦。