解不等式问题1.关于X的不等式，
这么多啊
1。x的不等式，[x^2-(a^2+a)x+a^2]/[x^2+4x+3]n,求n的值
(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)
=[(2x^2+2x+2)+x^2]/(x^2+x+1)
=[(2x^2+2x+2)/(x^2+x+1)]+[x^2/(x^2+x+1)]
=2+[x^2/(x^2+x+1)]
对于x^2/(x^2+x+1)，可令m=x^2/(x^2+x+1),则可以化成(m-1)x^2+mx+m=0
使得方程有解，则Δ=m^2-4(m-1)m=-m(3m-4)≥0
解得0≤m≤4/3
即0≤2+[x^2/(x^2+x+1)]≤10/3
∵(3x^2+2x+2)/(...全部
这么多啊
1。x的不等式，[x^2-(a^2+a)x+a^2]/[x^2+4x+3]n,求n的值
(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)
=[(2x^2+2x+2)+x^2]/(x^2+x+1)
=[(2x^2+2x+2)/(x^2+x+1)]+[x^2/(x^2+x+1)]
=2+[x^2/(x^2+x+1)]
对于x^2/(x^2+x+1)，可令m=x^2/(x^2+x+1),则可以化成(m-1)x^2+mx+m=0
使得方程有解，则Δ=m^2-4(m-1)m=-m(3m-4)≥0
解得0≤m≤4/3
即0≤2+[x^2/(x^2+x+1)]≤10/3
∵(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)＞n恒成立
∴n＜2
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
3。
a∈(t1,t2)，不等式(2-ax+x^2)/(1-x+x^2)<3恒成立，求t2-t1的最大值
∵1-x+x^2=0。75+(0。
25-x)^2＞0
∴[(2-ax+x^2)/(1-x+x^2)]-3=(2-ax+x^2-3+3x-3x^2)/3(1-x+x^2)＜0
可以化成2x^2+(a-3)x+1＞0
即a∈(t1,t2)，不等式2x^2+(a-3)x+1＞0恒成立
即2x^2+(a-3)x+1=2{x+[(a-3)/4]}^2+{1-[(a-3)^2/8]}＞0恒成立
即1-[(a-3)^2/8]＞0恒成立
即(a-3)^2＜8
∴-√8＜a-3＜√8 即-2√2＜a-3＜2√2
∴3-2√2＜a＜3+2√2 即a∈(3-2√2,3+2√2)
∴(t2-t1)max=3+2√2-(3-2√2)=4√2
。收起
