解一道对数不等式满足不等式log
log以x为底的y的对数 大于等于 log以 y分之x为底的xy的对数
显然x不等于1,x不等于y,由换底公式得:
lgy/lgx>=(lgx+lgy)/(lgx-lgy)
(1)。 当x>1,x>y时,lgx>0,lgx-lgy>0,去分母整理得,
lgx*lgy-(lgy)^2 >= (lgx)^2+lgx*lgy ,-(lgy)^2 >= (lgx)^2,不成立。
(2)。当x>1,x0,lgx-lgyy时,lgx0,去分母整理得,
lgx*lgy-(lgy)^2 = (lgx)^2+lgx*lgy ,-(lgy)^2 >= (lgx)^2,不成立。
综上所述,
答案是 ...全部
log以x为底的y的对数 大于等于 log以 y分之x为底的xy的对数
显然x不等于1,x不等于y,由换底公式得:
lgy/lgx>=(lgx+lgy)/(lgx-lgy)
(1)。
当x>1,x>y时,lgx>0,lgx-lgy>0,去分母整理得,
lgx*lgy-(lgy)^2 >= (lgx)^2+lgx*lgy ,-(lgy)^2 >= (lgx)^2,不成立。
(2)。当x>1,x0,lgx-lgyy时,lgx0,去分母整理得,
lgx*lgy-(lgy)^2 = (lgx)^2+lgx*lgy ,-(lgy)^2 >= (lgx)^2,不成立。
综上所述,
答案是 (x,y)满足x>1且y>x 或 0收起
