等腰三角形如果把一个等腰三角形再
是不是过等腰三角形顶点的直线把等腰三角形分成2个等腰三角形求顶点角度
一共有4种可能如下：
①如图一所示：
△ABC是等腰三角形，AB=AC，线段AD过定点A，
△ABD、△ACD是等腰三角形，且AD=BD，AD=CD，
那么∠B=∠BAD=∠CAD=∠C，
利用三角形内角和定理，可知∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
解得∠B=∠BAD=∠CAD=∠C=45°，∠BAC=90；
②如图二所示：
△ABC是等腰三角形，AB=AC，线段AD过定点A，
△ABD、△ACD是等腰三角形，且AB=BD，AD=CD，
∴∠B=∠C=∠DAC，∠BAD=∠BDA，
∴∠BDA=2∠C，
∵∠B...全部
是不是过等腰三角形顶点的直线把等腰三角形分成2个等腰三角形求顶点角度
一共有4种可能如下：
①如图一所示：
△ABC是等腰三角形，AB=AC，线段AD过定点A，
△ABD、△ACD是等腰三角形，且AD=BD，AD=CD，
那么∠B=∠BAD=∠CAD=∠C，
利用三角形内角和定理，可知∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
解得∠B=∠BAD=∠CAD=∠C=45°，∠BAC=90；
②如图二所示：
△ABC是等腰三角形，AB=AC，线段AD过定点A，
△ABD、△ACD是等腰三角形，且AB=BD，AD=CD，
∴∠B=∠C=∠DAC，∠BAD=∠BDA，
∴∠BDA=2∠C，
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴2∠B+3∠B=180°，
解得∠B=36°，
∴∠C=36°，∠BAC=108°；
③如图三所示：
△ABC是等腰三角形，AB=AC，线段BD过顶点B，
△ABD、△ACD是等腰三角形，且AD=BD，BD=BC，
∴∠ABC=∠C，∠ABD=∠A，∠BDC=∠C，
∴∠BDC=∠C=2∠A，∠DBC=∠ABC-∠ABD=∠A
利用⊿BDC内角和定理可得5∠A=180°，
解得∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°；
④如图四所示：
△ABC是等腰三角形，AB=AC，线段BD过顶点B，
△ABD、△BCD是等腰三角形，且AD=BD，BC=CD，
∴∠ABC=∠C，∠ABD=∠A，∠DBC=∠CDB，
∴∠BDC=∠CBD=2∠A，∠C=∠CBD＋∠ABD=3∠A
⊿BCD内角和=7∠A=180°，
解得∠A=（180/7）°，
∴∠ABC=∠C=（540/7）°．
。
收起
