齐次方程是如何判定的书上说：方程
首先跟你讲【k次齐次函数和k次齐次方程的概念】若对于任意的(x,y,z)和任意的实数t,总有 f(tx,ty,tz)=(t^k)f(x,y,z)，称函数f(x,y,z)为k次齐次函数。
称方程f(x,y,z)=0为k次齐次方程。
若f(x,y)为0次齐次函数，则称 y'=f(x,y)是一阶齐次型方程。
对于代数线性方程au+bv+c=0,称a，b为系数，c为自由项。
设f(u,v)=au+bv+c,
那么当c=0时，f(tu,tv)=tf(u,v)，称au+bv=0是齐次方程；
当c≠0时，f(tu,tv)≠tf(u,v)，称au+bv+c=0是“非”齐次方程。
当我们把：a(x)...全部
首先跟你讲【k次齐次函数和k次齐次方程的概念】若对于任意的(x,y,z)和任意的实数t,总有 f(tx,ty,tz)=(t^k)f(x,y,z)，称函数f(x,y,z)为k次齐次函数。
称方程f(x,y,z)=0为k次齐次方程。
若f(x,y)为0次齐次函数，则称 y'=f(x,y)是一阶齐次型方程。
对于代数线性方程au+bv+c=0,称a，b为系数，c为自由项。
设f(u,v)=au+bv+c,
那么当c=0时，f(tu,tv)=tf(u,v)，称au+bv=0是齐次方程；
当c≠0时，f(tu,tv)≠tf(u,v)，称au+bv+c=0是“非”齐次方程。
当我们把：a(x),b(x)称为系数，把c(x)称为自由项，
那么f(u,v)=a(x)u+b(x)v+c(x)关于u,v线性的，
当c(x)=0时，f(u,v)=a(x)u+b(x)v关于u,v线性的，齐次的。
当c(x)≠0时，f(u,v)=a(x)u+b(x)v关于u,v线性的，非齐次的。
把u换成y'，v换成y，就得到f(y',y)=a(x)y'+b(x)y+c(x)关于y',y线性的，
a(x)y'+b(x)y+c(x)=0 是关于y',y的线性方程，再沿用前面的齐次和非齐次的概念
当c(x)=0时，a(x)y'+b(x)y=0 是关于y',y的线性齐次方程。
当c(x)≠0时，a(x)y'+b(x)y+c(x)=0 是关于y',y的线性非齐次方程。
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