【急，现求！！】观察下列各式及证明过程:根号(1/2-1/3)=1/2根号2/3;根号[1/2(1/3-1/4)]=1/3（3/8）
首先，题目给的有错误。应该是你输入的问题 √(1/2-1/3)=(1/2)√(2/3)； √[1/2(1/3-1/4)]=(1/3)√(3/8)； √[1/3(1/4-1/5)]=(1/4)√(4/15)。 那么√[1/4(1/5-1/6)]=(1/5)√(5/24) 因为√[1/4(1/5-1/6)]=√[1/(4*5*6)]=√[5/(4*5^2*6)=(1/5)√(5/24) 通式： √{(1/n)[1/(n 1)-1/(n 2)]}=[1/(n 1)]√[(n 1)/n(n 2)] 验证： √{(1/n)[1/(n 1)-1/(n 2)]}=√[1/n(n 1)(n 2...全部
首先，题目给的有错误。应该是你输入的问题 √(1/2-1/3)=(1/2)√(2/3)； √[1/2(1/3-1/4)]=(1/3)√(3/8)； √[1/3(1/4-1/5)]=(1/4)√(4/15)。
那么√[1/4(1/5-1/6)]=(1/5)√(5/24) 因为√[1/4(1/5-1/6)]=√[1/(4*5*6)]=√[5/(4*5^2*6)=(1/5)√(5/24) 通式： √{(1/n)[1/(n 1)-1/(n 2)]}=[1/(n 1)]√[(n 1)/n(n 2)] 验证： √{(1/n)[1/(n 1)-1/(n 2)]}=√[1/n(n 1)(n 2)]=√[(n 1)/n(n 1)^2(n 2)]=[1/(n 1)]√[(n 1)/n(n 2)]。
收起
