试求出周长和面积数值相等的整数边长的直角三角形的三边的长。这样的锐角三角形存在吗?如存在找出来
解 周长与面积相等的Heron三角形只有五个,即
(5,12,13); 6,8,10); (6,25,29); (7,15,20); (9,17,19)。
其中两个直角三角形,三个钝角三角形
(5,12,13),2p=S=30---直角三角形。
(6,8,10),2p=S=24---直角三角形。
(6,25,29),2p=S=60---钝角三角形。
(7,15,20),2p=S=42---钝角三角形。
(9,10,17),2p=S=36---钝角三角形。
这样的锐角三角形存在不存在。 。