sin18度-cos36度 的值
姑苏寒士先生的答案是对的，这里提供另一种思路，可以回避对这些值的具体计算。
sin18度-cos36度=cos72度+cos 144 度，
另外，我们有
1+cos72+cos144+cos216+cos288=0, cos216=cos144, cos288=cos72, (因为 cos(360-X）=cosX）
所以， cos72+cos144=(cos72+cos144+cos216+cos288)/2=-1/2。
(至于 1+cos72+cos144+cos216+cos288=0， 这是很常见的一个公式，比如可用复数证明：令 z=cos72+isin72, 则 1+z...全部
姑苏寒士先生的答案是对的，这里提供另一种思路，可以回避对这些值的具体计算。
sin18度-cos36度=cos72度+cos 144 度，
另外，我们有
1+cos72+cos144+cos216+cos288=0, cos216=cos144, cos288=cos72, (因为 cos(360-X）=cosX）
所以， cos72+cos144=(cos72+cos144+cos216+cos288)/2=-1/2。
(至于 1+cos72+cos144+cos216+cos288=0， 这是很常见的一个公式，比如可用复数证明：令 z=cos72+isin72, 则 1+z+z^2+z^3+z^4=(1-z^5)/(1-z)=(1-1)/(1-z)=0, 而 1+z+z^2+z^3+z^4的实部是 1+cos72+cos144+cos216+cos288）
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