求助一道数学题

一道数学题等边三角形ABC外一点D,

证明：延长AB到点E，使BE=NC，则ME=MN 由题意可得：∠ABD=∠ACD=90°，DB=DC ∴△EBD≌△NCD ∴∠BDE=∠CDN，DE=DN且∠EDN=∠BDC =120° ∴△EDM≌△NDM ∴∠EDM=∠NDM ∵∠EDN=120° ∴∠MDN =60° 参考证明方法: 证明：∵∠ABC＝∠ACB＝60° ∠DBC＝∠DCB＝30° ∴∠DBA＝∠ACD＝90° ∵DC＝DB ∴可将△DBM绕点D顺时针旋转120°得△DCE 即△DCE≌△DBM ∴∠MDB=∠EDC,CE=BM ∴MN=EN ∵DM=DE,DN=DN ∴△MDN≌△EDN ∴∠MDN=∠EDN 又有...全部

  证明：延长AB到点E，使BE=NC，则ME=MN 由题意可得：∠ABD=∠ACD=90°，DB=DC ∴△EBD≌△NCD ∴∠BDE=∠CDN，DE=DN且∠EDN=∠BDC =120° ∴△EDM≌△NDM ∴∠EDM=∠NDM ∵∠EDN=120° ∴∠MDN =60° 参考证明方法: 证明：∵∠ABC＝∠ACB＝60° ∠DBC＝∠DCB＝30° ∴∠DBA＝∠ACD＝90° ∵DC＝DB ∴可将△DBM绕点D顺时针旋转120°得△DCE 即△DCE≌△DBM ∴∠MDB=∠EDC,CE=BM ∴MN=EN ∵DM=DE,DN=DN ∴△MDN≌△EDN ∴∠MDN=∠EDN 又有∠BDC=120°且∠MDB=∠EDC ∴∠MDE=120° ∴结论成立 。
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