已知周长和角度求扇形半径已知周长
已知一个扇形半径为5CM，圆心角为1。3弧度，求这个扇形的面积。
S=nπR^2/360=1/2*nπ/180*R^2=1/2*1。3*5^2
请问360去那里了?
圆的面积可以看成圆心角为360°的扇形的面积。
或圆的面积可以看成圆心角为2π弧度的扇形的面积。
故单位度数的圆心角扇形的面积为:(1°/360°)πR^2。
或单位弧度圆心角的扇形的面积为:(1/2π)πR^2。
那么α圆心角度数的扇形的面积为:α(1°/360°)πR^2 = απR^2/360°。
而圆心角为α弧度的扇形的面积为:α×1/(2π)×πR^2 = (1/2)αR^2。
在题给的式子S = απR^2...全部
已知一个扇形半径为5CM，圆心角为1。3弧度，求这个扇形的面积。
S=nπR^2/360=1/2*nπ/180*R^2=1/2*1。3*5^2
请问360去那里了?
圆的面积可以看成圆心角为360°的扇形的面积。
或圆的面积可以看成圆心角为2π弧度的扇形的面积。
故单位度数的圆心角扇形的面积为:(1°/360°)πR^2。
或单位弧度圆心角的扇形的面积为:(1/2π)πR^2。
那么α圆心角度数的扇形的面积为:α(1°/360°)πR^2 = απR^2/360°。
而圆心角为α弧度的扇形的面积为:α×1/(2π)×πR^2 = (1/2)αR^2。
在题给的式子S = απR^2/360 = (1/2)*απ/180*R^2 = (1/2)*1。
3*5^2中，给出的α是以弧度为单位，所以说，这样的表达式:S = απR^2/360°是错误的。同样，如果α以度数给出，S = απR^2/(2π)也是错误的，理由是单位不统一，计算出的面积并不是单位长度的平方，还包含有(度/弧度)或(弧度/度)。
。收起
