最大面积

三角函数设一扇形的周长为C(C>

扇形为AOB如图所示，设扇形圆弧半径OA、OB为R，弧AB的弧长为L，则由已知得L+2R=C 由扇形面积公式可知：扇形面积S=L*R/2 因为L=C-2R 所以S=(C-2R)*R/2 =CR/2-R^2（其中R^2表示R的平方） =-[R^2-CR/2+(C^2)/16]+(C^2)/16 =(C^2)/16-[R-C/4]^2 因为C为一定值，[R-C/4]^2≥0，所以当[R-C/4]^2=0时，S值最大；此时R=C/4，L=C/2，S=(C^2)/16 由扇形弧长公式L=а*R（其中а为圆心角对应的弧度数）得知 а=L/R=(C/2)/(C/4)=2 由弧度数与角度数的换算公式可知...全部

  扇形为AOB如图所示，设扇形圆弧半径OA、OB为R，弧AB的弧长为L，则由已知得L+2R=C 由扇形面积公式可知：扇形面积S=L*R/2 因为L=C-2R 所以S=(C-2R)*R/2 =CR/2-R^2（其中R^2表示R的平方） =-[R^2-CR/2+(C^2)/16]+(C^2)/16 =(C^2)/16-[R-C/4]^2 因为C为一定值，[R-C/4]^2≥0，所以当[R-C/4]^2=0时，S值最大；此时R=C/4，L=C/2，S=(C^2)/16 由扇形弧长公式L=а*R（其中а为圆心角对应的弧度数）得知 а=L/R=(C/2)/(C/4)=2 由弧度数与角度数的换算公式可知：∠AOB=2*(180/Pai)=114度36分 （注：Pai的值就是圆周率3。
  1415926，我打不出那个符号，所以用拼音代替） 所以，当扇形中心角∠AOB=114度36分时，扇形面积最大，最大面积为(C^2)/16（其中C^2表示C的平方） 。收起