如何证明四条边都相等的四边形是菱形
证明两对角也相等即可!假设四边形ABCD, 边长AB=BC=CD=DA连接顶点A,C, 因为AB=BC ,所以角BAC=角BCA同理可证角DAC=角DCA因为AB//CD,所以角BAC=角DCA同理可证角BCA=角DAC所以角BAD=角DCB根据三角形内角和是180度,所以180-角BAC-角BCA=180-角DAC-角DCA所以角ABC=角ADC因为角BAD=角DCB,角ABC=角ADC,AB=BC=CD=DA所以四边形ABCD是菱形仅供参考~~~~~~~~~~~~~~~~~~谢谢自己的知识。
证明两对角也相等即可!假设四边形ABCD, 边长AB=BC=CD=DA连接顶点A,C, 因为AB=BC ,所以角BAC=角BCA同理可证角DAC=角DCA因为AB//CD,所以角BAC=角DCA同理可证角BCA=角DAC所以角BAD=角DCB根据三角形内角和是180度,所以180-角BAC-角BCA=180-角DAC-角DCA所以角ABC=角ADC因为角BAD=角DCB,角ABC=角ADC,AB=BC=CD=DA所以四边形ABCD是菱形仅供参考~~~~~~~~~~~~~~~~~~谢谢自己的知识。
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