勾股定理1.若a:b=3:4，c
1。若a:b=3:4，c=10，则a=__6_,b=__8__。
【题目不是很好，应该说明a、b是直角边！】
2。若直角三角形的两条直角边分别是1和根号3，则它的斜边上的高为___√3/2__。
由勾股定理得到，斜边=2
那么由面积公式=(1/2)*1*√3=(1/2)*2*h
所以，h=√3/2
3。在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=__5/2__时，角C=90°。
由勾股定理得到，当∠C=90°时：AC^2+BC^2=AB^2
===> (2k-1)^2+9=(2k)^2
===> 4k^2-4k+1+9=4k^2
===> 4k=10
===> k=5...全部
1。若a:b=3:4，c=10，则a=__6_,b=__8__。
【题目不是很好，应该说明a、b是直角边！】
2。若直角三角形的两条直角边分别是1和根号3，则它的斜边上的高为___√3/2__。
由勾股定理得到，斜边=2
那么由面积公式=(1/2)*1*√3=(1/2)*2*h
所以，h=√3/2
3。在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=__5/2__时，角C=90°。
由勾股定理得到，当∠C=90°时：AC^2+BC^2=AB^2
===> (2k-1)^2+9=(2k)^2
===> 4k^2-4k+1+9=4k^2
===> 4k=10
===> k=5/2
4。
现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为__30cm__
当以50cm木棍所对的角为直角时，由勾股定理得到：
最短=√(50^2-40^2)=30cm
5。
已知：在△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm。求证：AB=AC。
AD是边BC的中点，所以：BD=CD=10/2=5
已知AB=13，AD=12
所以，BD^2+AD^2=AB^2=169
那么，由勾股定理知道：△ABD为直角三角形，且∠ADB=90°
所以，AD是BC的垂直平分线
则，AB=AC。收起
