以加速度a作匀加速直线运动的物体,速度从v增加到2v,从2v增加到4v,从4v增加到8v所需时间之比为________,对应时间内的位移之比为之比_________(请说明过程理由谢谢)
∵a=△V/△t ∴时间之比为1:2:4 又∵2ax=v^2-v0^2 ∴位移之比为(2^2-1):(4^2-2^2):(8^2-4^2)=1:4:16
2v=v+at t=v/a 4v=2v+at t=2v/a 8v=4v+at t=4v/t ......... 2nv=nv+at t=nv/a 所以其时间的比值为 t1:t2:t3= 1:2:4 位移的比值为 t1^2:t2^2:t^3=1:4:16
(1)加速度是单位时间内速度的变化量
速度从v增加到2v用△V=v,从2v增加到4v△V=2v,从4v增加到8v△V=4v。而根据a=△V/t得t1:t2:t3=1:2:4
(2)位移=平均速度*时间
速度从v增加到2v的平均速度=1。
5v
速度从2v增加到4v的平均速度=3v
速度从4v增加到8v的平均速度=6v
又因为t1:t2:t3=1:2:4,所以s1:s2:s3=1*1。5:2*2:4*6
即s1:s2:s3=1:4:16
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