a为何值时,关于x的两个不同的方程x2+x+a=0和x2+ax+1=0有一个公共的实数根a为何值时,关于x的两个不同的方程x2+x+a=0和x2+ax+1=0有一个公共的实数根
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2008-08-30
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2012-03-08
已知x^2+(m+1)x+(m^2+m-8)=0有两个实数根 所以,△=(m+1)^2-4(m^2+m-8)≥0 ===> m^2+2m+1-4m^2-4m+32≥0 ===> 3m^2+2m-33≤0 ===> (m-3)(3m+11)≤0 ===> -11/3≤m≤3……………………………………………………(1) 又,由一元二次方程根与系数的关系有: x1+x2=-(m+1) x1x2=m^2+m-8 已知3x1=x2*(x1-3) ===> 3x1=x1x2-3x2 ===> 3(x1+x2)=x1x2 ===> -3(m+1)=m^2+m-8 ===> m^2+4m-5=0 ===...全部
已知x^2+(m+1)x+(m^2+m-8)=0有两个实数根 所以,△=(m+1)^2-4(m^2+m-8)≥0 ===> m^2+2m+1-4m^2-4m+32≥0 ===> 3m^2+2m-33≤0 ===> (m-3)(3m+11)≤0 ===> -11/3≤m≤3……………………………………………………(1) 又,由一元二次方程根与系数的关系有: x1+x2=-(m+1) x1x2=m^2+m-8 已知3x1=x2*(x1-3) ===> 3x1=x1x2-3x2 ===> 3(x1+x2)=x1x2 ===> -3(m+1)=m^2+m-8 ===> m^2+4m-5=0 ===> (m-1)(m+5)=0 ===> m1=1,m2=-5 联系(1)就有:m=1 所以:x^2+2(m+n)+5m+2n-4=0 ===> x^2+2(1+n)x+(2n+1)=0 ===> x^2+(2n+2)x+(2n+1)=0 ===> [x+(2n+1)]*(x+1)=0 ===> x1=-(2n+1),x2=-1 已知有一根大于-1且小于2,则:-1<-(2n+1)<2 ===> -2<2n+1<1 ===> -3<2n<0 ===> -3/2<n<0 已知n为整数 所以,n=-1。 收起
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