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单调性

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2008-08-14

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  函数u=(x+2)^2-4为二次函数,开口向上 所以在对称轴x=-2左侧随x的增大而单调递减,右侧随x的增大而单调递增。 故当x>1时随x的增大而单调递减,即为增函数 所以当x>1时1/[(x+2)^2-4]随x的增大而减小。
   所以原函数在(1,正无穷)为减函数。 (注:单调增函数的倒数为减函数,单调减函数的倒数为增函数)这个是知识点,要注意单调两字!!!!。

2008-08-14

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u=(x+2)^2-4,这函数开口向上,对称轴为x=-2,所以u在(-∞,-2)为单调减,在(-2,+∞)上是单调增.(1,+∞)包含于(-2,+∞),所以u在(1,+∞)是单调增的. v=4/u,这是反比例函数,v是随着u的增大而减少的.所以u在(1,+∞)是单调增时,v在(1,+∞)是单调减的

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