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问小学的和差问题

  1 A和B做一种零件,A每小时比B每小时多做3个,A 7小时做的比B 9小时做的少3个,两人每小时一共做零件多少个? 2 有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出多少次后,白子余一个而黑子余18个? 3 甲乙两人射击,如果命中,甲得4分乙得5分,如果不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲中多少发乙种多少发? 4 刘佳和李静进行数学竞赛,规定答对一道题给10分,答错一题扣8分。
  两人各算了20题,共得296分,李静比刘佳多了36分,那么;两人答对了几道题? 要写详细过程,最好用方程,最好写出思路,谢谢!。

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2008-08-10

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    1 A和B做一种零件,A每小时比B每小时多做3个,A 7小时做的比B 9小时做的少3个,两人每小时一共做零件多少个? 分析: A每小时比B每小时多做3个,则A 7小时做的比B 7小时做21个。
   而A 7小时做的比B 9小时做的少3个,则B 2小时做了21+3=24个,即每小时做24/2=12个,A每小时做12+3=15个 两人每小时一共做零件:12+15=27个 2 有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出多少次后,白子余一个而黑子余18个? 分析:如果每次同时取出黑子4个,白子2个,当黑子剩下18个时,白子则剩下9个。
     题目中的已知条件是每次同时取出黑子4个,白子3个,与假设每次同时取出黑子4个,白子2个,每次多取一个白子,假设与已知相差8个白子,因此取了8次(8/1=8次) 3 甲乙两人射击,如果命中,甲得4分乙得5分,如果不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲中多少发乙种多少发? 分析:假设甲10发全中了,乙中了4发,则甲比乙多得了10*4-(5*4-3*6)=38分 甲少中一发,会相差4+2+5+3=14分 已知甲比乙多10分, 则甲中了10-(38-10)/14=8发 乙中了4+(38-10)/14=6发 答:甲中了8发乙中了6发。
     4 刘佳和李静进行数学竞赛,规定答对一道题给10分,答错一题扣8分。两人各算了20题,共得296分,李静比刘佳多了36分,那么;两人答对了几道题? 分析:先算出共答对了几道题。
   两人各算了20题,共得296分,则共答对了(20*10*2-296)/(10+8)=5。  7……道,不是整数。 下面的解法与上题的思路一样。 (题目的数据有错)。
  

2008-08-10

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    你好! 1 A和B做一种零件,A每小时比B每小时多做3个,A 7小时做的比B 9小时做的少3个,两人每小时一共做零件多少个? 设B每小时做X个,A每小时做X+3个 7*(X+3)= 9*X - 3 解得 X=12 所以两人每小时一共做零件12+12+3=27个 2 有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出多少次后,白子余一个而黑子余18个? 设白子为X个,黑子2X个,取n次。
    根据题意 2X-4n=18 X-3n=1 解得 X=25 n=8 所以白子25个,黑子50个,取出8次后得到相应数量子。 3 甲乙两人射击,如果命中,甲得4分乙得5分,如果不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲中多少发乙种多少发? 设甲中X发,没中(10-X)发; 乙中14-X发,没中(10-(14-X))=(X-4)发 甲的分数4X-2(10-X) = 6X-20 乙的分数5(14-X)-3(X-4) = 82-8X 甲比乙多10分 6X-20 - [ 82-8X ] = 10 解得X=8 则甲中8发,没中10-8=2发; 乙中(14-8)=6发,没中10-6=4发 4 刘佳和李静进行数学竞赛,规定答对一道题给10分,答错一题扣8分。
    两人各算了20题,共得296分,李静比刘佳多了36分,那么;两人答对了几道题? 设刘佳答对X道,答错20-X道 李静答对Y道,答错20-Y道 刘佳得分 10X-8(20-X) = 18X-160 李静得分 10Y-8(20-Y) = 18Y-160 两人各算了20题,共得296分 18Y-160 + 18X-160 = 296 李静比刘佳多了36分 18Y-160 - (18X-160)=36 根据题意列的式子,只是算出没有整数。
     。

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