二项式定理题
1)C(n,1)+C(n,3)=2C(n,2)
n+n(n-1)(n-2)/6 =n(n-1)
两边除n
1+(n-1)(n-2)/6 =n-1
===>n=7,n=2(舍去)
第四项
C(7,3){x^[(1/2)(lgx+1)]}^4 *x^[(1/6)*3] =35000
====> 35 x^[2lgx+5/2]=35000
x^[2lgx+5/2]= 1000
lgx^[2lgx+5/2]= lg1000=3
(2lgx+5/2)lgx=3
2(lgx)^2 +(5/2)(lgx)=3
lgx=3/4 或 -2
x =10^(3/4) 10^(-2)
即 4次根号1000 或 ...全部
1)C(n,1)+C(n,3)=2C(n,2)
n+n(n-1)(n-2)/6 =n(n-1)
两边除n
1+(n-1)(n-2)/6 =n-1
===>n=7,n=2(舍去)
第四项
C(7,3){x^[(1/2)(lgx+1)]}^4 *x^[(1/6)*3] =35000
====> 35 x^[2lgx+5/2]=35000
x^[2lgx+5/2]= 1000
lgx^[2lgx+5/2]= lg1000=3
(2lgx+5/2)lgx=3
2(lgx)^2 +(5/2)(lgx)=3
lgx=3/4 或 -2
x =10^(3/4) 10^(-2)
即 4次根号1000 或 1/100。
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