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面积问题

面积问题设点D是Rt△ABC斜边AB上的一点,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F。若AF=m,BE=n,则四边形DECF的面积是多少?

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2008-07-19

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设CE=X,DE=Y, 因为一系列的垂直,所以四边形为矩形。 AD^=M^+X^,BD^=N^+Y^ AB^=AC^+BC^=(AD+BD)^ (M+Y)^+(N+X)^=M^+X^+N^+Y^+2(M^+X^)(N^+Y^) 整理得 (MN)^+(XY)^=2MNXY 即 (MN-XY)^=O XY=MN 面积S=XY=MN

2008-07-19

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面积问题 设点D是Rt△ABC斜边AB上的一点,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F。若AF=m,BE=n,则四边形DECF的面积是多少? 解:设DF=CE=x,DE=CF=y. ∵Rt△BED∽Rt△DFA, ∴BE/DE=DF/AF n/y=m/x xy=mn. 所以,矩形DECF的面积mn.

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