矩形面积

设点D是Rt△ABC斜边AB上的一点，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F。若AF=12，BE=8，则四边形DECF的面积是多少？

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2008-07-23

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设点D是Rt△ABC斜边AB上的一点，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F。若AF=12，BE=8，则四边形DECF的面积是多少？解：设DF=CE=x,DE=CF=y. ∵Rt△BED∽Rt△DFA, ∴BE/DE=DF/AF 8/y=x/12 xy=96. 所以，矩形DECF的面积96.

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2008-07-23

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解：四边形DECF为长方形，设DE=X、DF=Y 则有 1/2（12+X）（8+Y）=1/2*8X+1/2*12Y+XY 解得：XY=12*8=96 四边形DECF的面积是96

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2008-07-23

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设CF=x CE=y Rt△DBE ~ Rt△ABC(证明略) BE:BC=DE:AC 8:(8+y)=x:(12+x) 得 xy=96 矩形DECF面积为 96

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