大学的线代问题，求帮助，求解，好
1、作恒等变形A=AB-B=(A-I)B,
即（A-I）B-A=0，再变形为（A-I）B-（A-I)=I,
推出(A-I)(B-I)=I,利用可逆矩阵的性质，可知若A-I可逆，则B-I可逆，故选B。
2、选C,D。
因A与B都是三阶方阵，满足AB=0,且B是非0矩阵，故可以将矩阵B按列分块，有A（B1，B2,B3)=0,即ABi=0,故齐次线性方程组AX=0有非0解。而有非0解时，det A=0。 又det A=0时，R(A)<3。所以选项B若改为R(A)<3，就是对的了。
大题
1、将每个向量做成列向量，拼成4阶方阵，施行初等行变换变成简易的行阶梯型矩阵即可，书上第四章应该有一摸一...全部
1、作恒等变形A=AB-B=(A-I)B,
即（A-I）B-A=0，再变形为（A-I）B-（A-I)=I,
推出(A-I)(B-I)=I,利用可逆矩阵的性质，可知若A-I可逆，则B-I可逆，故选B。
2、选C,D。
因A与B都是三阶方阵，满足AB=0,且B是非0矩阵，故可以将矩阵B按列分块，有A（B1，B2,B3)=0,即ABi=0,故齐次线性方程组AX=0有非0解。而有非0解时，det A=0。
又det A=0时，R(A)<3。所以选项B若改为R(A)<3，就是对的了。
大题
1、将每个向量做成列向量，拼成4阶方阵，施行初等行变换变成简易的行阶梯型矩阵即可，书上第四章应该有一摸一样的例题。
3、解：设平面T的方程的方程为
3X-4Y+6+k（2Y+Z-11）=0,即
3x+(2k-4)y+kz+6-11k=0,（1）
又所求平面与平面T1垂直，故3*3+（2k-4）*(-4)=0,解得k=25/8,
将k代入（1），即可得所求的平面方程为。
。。
问题似乎太多了，看你还需要的话，回帖吧，我空了再回答你。收起
