三重积分高数∫∫∫Ωf(x,y,
晕,题目老发个半截,让人纠结
∫∫∫f(x,y,z)dv=∫dx∫∫f(x,y,z)dydz
Sx为Ω被平行于yOz平面所截的截面
因Sx关于y、z对称
故∫∫f(x,y,z)dydz=1/2∫∫[f(x,y,z)+ f(x,z,y)]dydz
由题意如果f(x,y,z)满足方程f(x,y,z)+ f(x,z,y)=2x
则∫∫f(x,y,z)dydz=∫∫xdydz
所以∫∫∫f(x,y,z)dv=∫xdx∫∫dydz
例如f(x,y,z)=x+3y-3z,f(x,y,z)满足方程f(x,y,z)+ f(x,z,y)=2x
所以∫∫∫(x+3y-3z)dv=∫xdx∫∫dydz
又如f(...全部
晕,题目老发个半截,让人纠结
∫∫∫f(x,y,z)dv=∫dx∫∫f(x,y,z)dydz
Sx为Ω被平行于yOz平面所截的截面
因Sx关于y、z对称
故∫∫f(x,y,z)dydz=1/2∫∫[f(x,y,z)+ f(x,z,y)]dydz
由题意如果f(x,y,z)满足方程f(x,y,z)+ f(x,z,y)=2x
则∫∫f(x,y,z)dydz=∫∫xdydz
所以∫∫∫f(x,y,z)dv=∫xdx∫∫dydz
例如f(x,y,z)=x+3y-3z,f(x,y,z)满足方程f(x,y,z)+ f(x,z,y)=2x
所以∫∫∫(x+3y-3z)dv=∫xdx∫∫dydz
又如f(x,y,z)=x+y^2z-z^2y,f(x,y,z)满足方程f(x,y,z)+ f(x,z,y)=2x
所以∫∫∫(x+y^2z-z^2y)dv=∫xdx∫∫dydz
明白吗,讲的十分细了。
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