一个关于独立事件的判断.
随机事件两两独立，不一定相互独立。以3个事件为例：
下面4个等式都成立，称A、B、C相互独立
P(AB)=P(A)P(B)
P(AC)=P(A)P(C)
P(BC)=P(B)P(C)
P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
如果只有前3个等式成立，第4个等式不成立，则称A、B、C两两独立。
理科类使用的概率论教材上都有例子，工科类学生就不必深究这个问题了。
可以用这样的例子：
一正四面体，3个面分别涂红、兰、黄一种颜色，第4个面三种颜色都涂，任取一面（每个面被取到的可能性相等），
A：取到的一面有红色，
B：取到的一面有兰色，
C：取到的一面有黄色，
则
P(A)=1/2,P(B)=1...全部
随机事件两两独立，不一定相互独立。以3个事件为例：
下面4个等式都成立，称A、B、C相互独立
P(AB)=P(A)P(B)
P(AC)=P(A)P(C)
P(BC)=P(B)P(C)
P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
如果只有前3个等式成立，第4个等式不成立，则称A、B、C两两独立。
理科类使用的概率论教材上都有例子，工科类学生就不必深究这个问题了。
可以用这样的例子：
一正四面体，3个面分别涂红、兰、黄一种颜色，第4个面三种颜色都涂，任取一面（每个面被取到的可能性相等），
A：取到的一面有红色，
B：取到的一面有兰色，
C：取到的一面有黄色，
则
P(A)=1/2,P(B)=1/2,P(C)=1/2,
P(AB)=1/4,P(AC)=1/4,P(BC)=1/4
P(ABC)=1/4
可以验证，前3个等式成立，第4个等式不成立，
所以本题A、B、C是两两独立的，但不相互独立。
。收起
