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高1数学B组1题

已知a为第2象限角化简cosa根号下(1-sina)/(1+sina)+sina根号下(1-cosa)/(1+cosa)

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2005-04-22

0 0
    a为第2象限角,所以cosa0,则 cosa√[(1-sina)/(1+sina)]+sina√[(1-cosa)/(1+cosa)] =cosa√{(1-sina)^2/[1-(sina)^2]}+sina√{(1-cosa)^2]/[1-(cosa)^2]} =cosa√[(1-sina)^2/(cosa)^2]+sina√[(1-cosa)^2/(sina)^2] =[cosa(1-sina)/(-cosa)]+[sina(1-cosa)/sina] =sina-1+1-cosa =sina-cosa =(√2)sin(a-π/4) 。
    。

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