高一数学题？a是第二象限角，化简
先猜题：a是第二象限角，化简√[(1+sina)/(1-sina)]-√[(1-sina)/(1+sina)]
解：因a是第二象限角，所以cosa0, 则
√[(1+sina)/(1-sina)]-√[(1-sina)/(1+sina)]
=√{(1+sina)^2/[1-(sina)^2]}-√{[1-(sina)^2]/(1+sina)^2}
=√[(1+sina)^2/(cosa)^2]-√[(cosa)^2/(1+sina)^2]
=[(1+sina)/(-cosa)]-[(-cosa)/(1+sina)]
=[(cosa)/(1+sina)]-[(1+sina)/(cosa)]
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先猜题：a是第二象限角，化简√[(1+sina)/(1-sina)]-√[(1-sina)/(1+sina)]
解：因a是第二象限角，所以cosa0, 则
√[(1+sina)/(1-sina)]-√[(1-sina)/(1+sina)]
=√{(1+sina)^2/[1-(sina)^2]}-√{[1-(sina)^2]/(1+sina)^2}
=√[(1+sina)^2/(cosa)^2]-√[(cosa)^2/(1+sina)^2]
=[(1+sina)/(-cosa)]-[(-cosa)/(1+sina)]
=[(cosa)/(1+sina)]-[(1+sina)/(cosa)]
=[(cosa)^2-(1+sina)^2]/cosa(1+sina)
=[(cosa)^2-1-2sina-(sina)^2]/cosa(1+sina)
=[(cosa)^2-(cosa)^2-(sina)^2-2sina-(sina)^2]/cosa(1+sina)
=-2sina(1+sina)/cosa(1+sina)
=-2tana
。
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