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数学题

一杯牛奶共5500毫升,第一个人喝掉1/2,第二个人喝掉剩下的1/3第三个人喝掉剩下的1/4,第四个人喝掉剩下1/5,……以此类推,第六个人喝掉多少毫升?第10个人喝掉多少毫升?第10个人喝过后,杯中还剩下多少牛奶?

全部回答

2008-02-21

0 0
    ,第六个人喝掉 5500*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*(1-1/6)*(1/7) =2750/21毫升 第10个人喝掉 5500*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*(1-1/6)*(1-1/7)*(1-1/8)*(1-1/9)*(1-1/10)*(1/11) =50毫升 第10个人喝过后,杯中还剩下 5500*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*(1-1/6)*(1-1/7)*(1-1/8)*(1-1/9)*(1-1/10)*(1-1/11) =500毫升牛奶 。
    。

2008-02-21

46 0
    第一个人喝掉1/2,那么总的就剩余1/2;第二个人喝掉剩余牛奶的1/3,那么就相当于喝掉总的1/2×1/3=1/(2×3),总的就剩余1/2-1/(2×3)=1/3;第三个人又喝掉剩余牛奶的1/4,那么就相当于喝掉总的1/4×1/3=1/(3×4),总的就剩余1/3-1/(3×4)=1/4。
     以此类推,第六个人喝掉的牛奶应该是总量的1/(6×7)即为130。95毫升,第十个人喝掉牛奶应该是总量的1/(10×11)即为50毫升,第十个人喝过后剩余牛奶应该是总量的1/11即为500毫升。
   推算的公式是(An为第n人喝掉的牛奶量,Bn为第n人喝完牛奶后剩余的牛奶量): An=5500/(n×(n+1),Bn=5500/(n+1)。   。

2008-02-21

49 0
可以计算第n次喝完剩下的牛奶An A1=5500*(1/2) A2=5500*(1/2)*(2/3)=5500*(1/3) A3=5500*(1/2))*(2/3)*(3/4)=5500*(1/4) ...... ...... 第6人喝的=A5-A6=183.3 第10人喝的=A9-A10=61.1 最后还剩550毫升

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