数学题解答抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到具有较强抗震功能的A、B两个仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库容量为70吨，B库容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程分别为20、25、15、20，运费分别为12、10、12、8
（1）若甲库运往A库X吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（Y元）关于X（吨）的解析式。
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨时粮食总运费最省？最省的总运费是多少？
①甲库运往A库X吨，运费=X*20*12，
A库存X吨后，库容还剩（70-X）吨，用来存放乙库运来的；
②甲库运走X吨后，甲库余（100-X）吨运往B库，
运费=（100-X)*25*10,
B库库容还剩110-（100-X）=（10+X）吨，用来存放乙库运来的；
③由①可知：乙库再运（70-X）到A库，运费=（70-X）*15*12；
④由②可知：乙库再运（10+X) 到B库，运费=（10+X）*20*8；
所以，总运费=①+②+③+④=240X+25000-250X+12600-180X+
1600+160X=39200-30X
因为A库库容为70吨，所以X≦70，此时总运费Y≧371...全部
①甲库运往A库X吨，运费=X*20*12，
A库存X吨后，库容还剩（70-X）吨，用来存放乙库运来的；
②甲库运走X吨后，甲库余（100-X）吨运往B库，
运费=（100-X)*25*10,
B库库容还剩110-（100-X）=（10+X）吨，用来存放乙库运来的；
③由①可知：乙库再运（70-X）到A库，运费=（70-X）*15*12；
④由②可知：乙库再运（10+X) 到B库，运费=（10+X）*20*8；
所以，总运费=①+②+③+④=240X+25000-250X+12600-180X+
1600+160X=39200-30X
因为A库库容为70吨，所以X≦70，此时总运费Y≧37100元
即：把甲库粮食先运70吨到A库，再把剩余30吨运往B库，再把乙库80吨运往B库，总运费是最省的，此时，总运费为最小值37100元。
。收起
