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北京教育出版社寒假作业高二年级答案

过定点M（1，4）的直线l在第一象限内与坐标轴围成的三角形面积最小，求直线的方程。

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2008-02-10

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设直线方程为：y-4=k(x-1) 所以其与x轴交点为（1-4/k,0),与y轴交点为（0，4-k) 因为交点都是在坐标轴正半轴上，所以1-4/k>0,4-k>0 所以k0 根据不等式的性质:-k/2-8/k>=4,当且仅当k=-4时取等号 所以当k=-4时，S取得最小值8 所以所求直线方程为y-4=-4(x-1)即4x+y-8=0
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