请回答一下这一题

2008高考数学全国1卷的最后一

楼上妙证，不过太简略了。 “a(k+1)=ak(1-lnak)=a1(1-a2)(1-a3)……(1-ak)” 应为 “a(k+1)=ak(1-lnak)=a1(1-lna1)(1-lna2)……(1-lnak)” 由-lnai>0(i=1,2,3,。 。。 ), 有a1(1-lna1)(1-lna2)……(1-lnak)=a1(1+(-lna1)+(-lna2)+……+(-lnak)+A)>a1(1+(-lna1)+(-lna2)+……+(-lnak)), （A是关于（-lnai）的各余项，显然A>0） 又（-lnai）>(-ln(i+1))，故a1(1+(-lna1)+(-lna2...全部

  楼上妙证，不过太简略了。 “a(k+1)=ak(1-lnak)=a1(1-a2)(1-a3)……(1-ak)” 应为 “a(k+1)=ak(1-lnak)=a1(1-lna1)(1-lna2)……(1-lnak)” 由-lnai>0(i=1,2,3,。
  。。
  ), 有a1(1-lna1)(1-lna2)……(1-lnak)=a1(1+(-lna1)+(-lna2)+……+(-lnak)+A)>a1(1+(-lna1)+(-lna2)+……+(-lnak)), （A是关于（-lnai）的各余项，显然A>0） 又（-lnai）>(-ln(i+1))，故a1(1+(-lna1)+(-lna2)+……+(-lnak))>a1(1+(-lnak)+(-lnak)+……+(-lnak))=a1（1+k(-lnak)） 即a（k+1）>a1（1+k(-lnak)） 由：k≥(a1-b)/(a1×lnb),a1＜b＜1得 a（k+1）>a1（1+k(-lnak)）≥a1（1+(a1-b)/(a1×lnb)(-lnak)） 整理得：（a（k+1）-a1)/(b-a1）>(-lnak)/(-lnb) 如果ak≥b，则a(k+1)>b成立 否则(-lnb）1 即：（a（k+1）-a1)/(b-a1）>1 所以：a(k+1)>b成立 。收起