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概率问题,急!

一个箱子中有2n个白球和2n-1个黑球,一次摸出n个球.求: 在已知它们的颜色相同的情况下,求该颜色是白球的概率?

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2008-01-25

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    解答: 一次摸出n个球,摸到n个白球的概率P1=C(2n,n)/C(4n-1,n) 一次摸出n个球,摸到n个黑球的概率P2=C(2n-1,n)/C(4n-1,n) 所以,在已知它们的颜色相同的情况下,该颜色是白球的概率 P=P1/(P1+P2)=C(2n,n)/[C(2n,n)+C(2n-1,n)] =1/[1+(2n-1)(2n-2)…n/[2n(2n-1)…(n+1)]] =1/(1+n/2n) =2/3 (结果有点出乎意外) 。
  

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