已知平行四边形ABCD中，AB=12,AB边上的高为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为：
1。平行四边形的概念
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
2。平行四边形性质及其证明
性质定理1。平行四边形的对角相等
性质定理2。平行四边形的对边相等
性质定理3。 平行四边形的对角线互相平分
已知□ABCD，求证∠B＝∠D，∠A＝∠C
AB＝CD，AD＝BC，(如图4。3－1)
分析：连接AC，(或BD)，两组对边和一组对角分布在两个三角形中，只要能证明两三角形全等，上面的问题便水到渠成。
证明：连结AC，在△ABC和△ADC中
∵AB∥DC，AD∥BC
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4
又AC＝AC，∴△ABC≌△ADC
∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D
又∠1+∠4＝∠2+∠3...全部
1。平行四边形的概念
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
2。平行四边形性质及其证明
性质定理1。平行四边形的对角相等
性质定理2。平行四边形的对边相等
性质定理3。
平行四边形的对角线互相平分
已知□ABCD，求证∠B＝∠D，∠A＝∠C
AB＝CD，AD＝BC，(如图4。3－1)
分析：连接AC，(或BD)，两组对边和一组对角分布在两个三角形中，只要能证明两三角形全等，上面的问题便水到渠成。
证明：连结AC，在△ABC和△ADC中
∵AB∥DC，AD∥BC
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4
又AC＝AC，∴△ABC≌△ADC
∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D
又∠1+∠4＝∠2+∠3
即∠BAD＝∠BCD
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等
∵l1∥l2，AB∥CD
∴四边形ABDC是平行四边形
∴AB＝CD
性质定理3。
平行四边形的对角线相互平分
已知□ABCD中，对角线AC与BD交于O(如图4。3－3)，求证：OA＝OC，OB＝OD。
证明：∵在□ABCD中，AD∥BC
∴∠1＝∠4，∠2＝∠3
又AD＝BC
∴△AOD≌△BOC
∴OA＝OC，OB＝OD
3。
平行四边形有关性质小结
①平行四边形的本质属性：两组对边分别平行
②平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分
③推论：夹在平行线间的平行线段相等
4。
平行四边形的底与高及面积计算
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足之间的距离，叫做以这条边为底的平行四边形的高，这里所说的“底”是相对高而言的，如图4。3－4。
。
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