初二平行四边形试题
连接B,E
∵⊿ADE,⊿ABC是等边三角形 ∴∠DAE=∠CAB=60 ∴∠DAE-∠BAD=∠CAB-∠BAD
∴∠BAE=∠CAD 同时 AB=AC AE=AD ∴⊿ABE≌⊿ACD ∴∠ABE=∠ACD=60 BE=CD
∵BF=CD ∴BE=BF 同时∠EBF=∠ABE=60 ∴⊿BEF是等边三角形∴EF=BF=CD
∵BF=CD ∠CBF=∠ACD CB=AC ∴⊿CBF≌⊿ACD ∴CF=AD
∵AD=DE ∴CF=DE
∵EF=CD CF=DE
∴四边形CDEF是平行四边形
。 全部
连接B,E
∵⊿ADE,⊿ABC是等边三角形 ∴∠DAE=∠CAB=60 ∴∠DAE-∠BAD=∠CAB-∠BAD
∴∠BAE=∠CAD 同时 AB=AC AE=AD ∴⊿ABE≌⊿ACD ∴∠ABE=∠ACD=60 BE=CD
∵BF=CD ∴BE=BF 同时∠EBF=∠ABE=60 ∴⊿BEF是等边三角形∴EF=BF=CD
∵BF=CD ∠CBF=∠ACD CB=AC ∴⊿CBF≌⊿ACD ∴CF=AD
∵AD=DE ∴CF=DE
∵EF=CD CF=DE
∴四边形CDEF是平行四边形
。
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