请问：如何证明an=(1+1/n)的n次方是递增数列？
方法很多，初等数学的方法：
1。an=(1+1/n)^n=
=1+C（n，1）1/n+C（n，2）（1/n）^2+。。+（1/n）^n=
=1+1+（1-1/n）（1/2！）+（1-1/n）（1-2/n）（1/3！）+。 。+
+（1-1/n）（1-2/n）。。（1-（n-1）/n）（1/n！）。
2。1-k/n<1-k/（n+1）。
3。an<1+1+[1-1/（n+1）]（1/2！）+
+[1-1/（n+1）][1-2/（n+1）]（1/3！）+。 。+
+[1-1/（n+1）][1-2/（n+1）]。。[1-（n-1）/（n+1）]（1/n！）<
<1+1+[1-1/（n+1）]...全部
方法很多，初等数学的方法：
1。an=(1+1/n)^n=
=1+C（n，1）1/n+C（n，2）（1/n）^2+。。+（1/n）^n=
=1+1+（1-1/n）（1/2！）+（1-1/n）（1-2/n）（1/3！）+。
。+
+（1-1/n）（1-2/n）。。（1-（n-1）/n）（1/n！）。
2。1-k/n<1-k/（n+1）。
3。an<1+1+[1-1/（n+1）]（1/2！）+
+[1-1/（n+1）][1-2/（n+1）]（1/3！）+。
。+
+[1-1/（n+1）][1-2/（n+1）]。。[1-（n-1）/（n+1）]（1/n！）<
<1+1+[1-1/（n+1）]（1/2！）+
+[1-1/（n+1）][1-2/（n+1）]（1/3！）+。
。+
+[1-1/（n+1）][1-2/（n+1）]。。[1-（n-1）/（n+1）]（1/n！）+
+[1-1/（n+1）][1-2/（n+1）]。。[1-n/（n+1）]（1/（n+1）！）=
=a（n+1）。收起
