高中平面向量问题

在三角形ABC中在三角形ABC中

△ABC中,向量AB=a,CA=b,BC=c,当(b•c):(a•b):(a•c)=1:2:3时，△ABC的三边之比|AB|:|CA|:|BC|=？ (b•c):(a•b):(a•c)=1:2:3 2b•c=a•b--->2|c|/|a|=cos/cos 　　　　　　　　　　=[|c|(a²+b²-c²)]/[|a|(b²+c²-a²)] ---->a²+b²-c²=2(b²+c²-a&...全部

  △ABC中,向量AB=a,CA=b,BC=c,当(b•c):(a•b):(a•c)=1:2:3时，△ABC的三边之比|AB|:|CA|:|BC|=？ (b•c):(a•b):(a•c)=1:2:3 2b•c=a•b--->2|c|/|a|=cos/cos 　　　　　　　　　　=[|c|(a²+b²-c²)]/[|a|(b²+c²-a²)] ---->a²+b²-c²=2(b²+c²-a²)--->3a²=b²+3c² 同理:a²+c²-b²=3(b²+c²-a²)--->4a²=4b²+2c² 联立--->b²=(3/5)a²，c²=(4/5)a² --->a²:b²:c²=5:3:4--->|a|:|b|:|c|=√5:√3:2。
  收起