在△ABC中,AB向量=a,BC向量=b,a*b>0,则△ABC是( )A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰直角三角形
向量AB=向量a,向量BC=向量b 延长AB到A',使BA'=AB,则向量BA'=向量a,此时向量a与向量b共起点。 因此,向量a,b的角是角A'BC(角ABC的补角), a·b=|a|*|b|cos(A'BC)>0 所以cos(A'BC)>0--->cos(ABC)<0 因此角ABC是钝角,因而△ABC是钝角三角形。
选 C 向量a与向量b的夹角是∠ABC的补角,即180°-∠ABC,所以由a*b>0,得180°-∠ABC的锐角,所以∠ABC是钝角。 三角形ABC是钝角三角形
AB向量=a向量,BC向量=b向量,才对吧 a向量*b向量=|a向量|*|b向量|*cos∠ABC>0 所以cos∠ABC>0 所以0°<∠ABC<90° 只能证明∠B是锐角,而任意三角形都有至少两个角是锐角,所以这道题有问题?
选a,乘积大于零,则夹角的余弦值大于零,是锐角。