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解:An=A1+n-1,Bn=B1+n-1 Cn=A(Bn)=A(B1+n-1)=A1+(B1+n-1)-1=A1+B1+n-2=n+3 Sn=[(1+3)+(n+3)]n/2=n(n+7)/2 S10=10*17/2=85
解:C(n+1)-Cn=a(bn+1)-a(bn)=b(n+1)-bn=1 C1=a(b1)=a1+b1-1=5-1=4 Cn是首项为4,公差为1的等差数列 S10=4*10+0.5*10*9*1=40+45=85
Cn=abn=a1+bn-1
所以
C1+C2+……+C10
=(a1+b1-1)+(a1+b2-1)+(a1+b3-1)+……(a1+b10-1)
=(a1+b1)+(a1+b2)+(a1+b3)+……+(a1+b10)-10
=(a1+b1)+(a2+b2)+(a3+b3))+……+(a10+b10)-(1+9)*9/2-10
=85
注解:1、首先求出Cn的表达式2、带入表达式求和3、凑出已知条件中a1+b1=5,an+bn的公差为2的新数列,然后就可以求和了
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因为{an}、{bn}都是公差为1的等差数列,
所以它们的通项公式分别为:
an = a1 + n - 1 ,
bn = b1 + n - 1 = 5 - a1 + n - 1 = 4 - a1 + n
cn = a(bn) = a1 + bn - 1 = a1 + 4 - a1 + n - 1 = n + 3
所以 {cn}是等差数列:首项为c=4,公差为d=1
所以 S10 = 10c + 10(10-1)d/2 = 85
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