直线系方程和圆系方程分别是为了 解什么…… 比如圆系方程,两个相交(?)圆的方程...
直线系方程:(1) 与已知直线Ax By C=0平行的直线系方程Ax By λ=0(λ是参数)(2) 与已知直线Ax By C=0垂直的直线系方程Bx-Ay λ=0(λ为参数)(3) 过已知点P(x0,y0)的直线系方程 y-y0=k(x-x0)和x=x0(k为参数)(4) 斜率为k0的直线系方程为y=k0x b(b是参数)(5) 过直线l1:A1x B1y C1=0与l2:A2x B2y C2=0的交点的直线系方程A1x B1y C1 λ(A2x B2y C2)=0和A2x B2y C2=0(λ为参数)在方程(x-a)^2 (y-b)^2=r^2中,若圆心(a,b)为定点,r为参变数,则...全部
直线系方程:(1) 与已知直线Ax By C=0平行的直线系方程Ax By λ=0(λ是参数)(2) 与已知直线Ax By C=0垂直的直线系方程Bx-Ay λ=0(λ为参数)(3) 过已知点P(x0,y0)的直线系方程 y-y0=k(x-x0)和x=x0(k为参数)(4) 斜率为k0的直线系方程为y=k0x b(b是参数)(5) 过直线l1:A1x B1y C1=0与l2:A2x B2y C2=0的交点的直线系方程A1x B1y C1 λ(A2x B2y C2)=0和A2x B2y C2=0(λ为参数)在方程(x-a)^2 (y-b)^2=r^2中,若圆心(a,b)为定点,r为参变数,则它表示同心圆的圆系方程.若r是常量,a(或b)为参变数,则它表示半径相同,圆心在同一直线上(平行于x轴或y轴)的圆系方程.经过两圆x^2 y^2 D1x E1y F1=0与x^2 y^2 D2x E2y F2=0的交点圆系方程为:x^2 y^2 D1x E1y F1 λ(x^2 y^2 D2x E2y F2)=0 (λ≠-1)经过直线Ax By C=0与圆x^2 y^2 Dx Ey F=0的交点圆系方程x^2 y^2 Dx Ey F λ(Ax By C)=0类型1:方程 表示半径为定长 的圆系 类型2:方程 表示以定点为圆心的同心圆系。
拓展1:方程 表示圆心落在定直线上,半径为r(r为正数) 的圆系。拓展2:方程 表示圆心落在任意直线上,半径为定长 的圆系。拓展3:方程 表示圆心落在直线 上的圆系。拓展4:方程 表示圆心落在圆 上,半径为 的圆系。
类型3:共轴圆系若⊙C1与⊙C2交于A、B两点,则直线AB称为这两个圆的根轴。经过A、B两点的所有的圆形成一个圆系,这圆系内任何两个圆的根轴均为直线AB,因此我们称这种圆系为共轴圆系。收起