a为真数的对数比以a为底数a 1为真数的对数大，怎么证明？
证明：f(x)=logx(x+1)是减函数 (x＞2)
因为f(x)=ln(x+1)/lnx
所以f′(x)＝[lnx/(x+1) -ln(x+1)/x]/(lnx)^2
＝[x*lnx - (x+1)*ln(x+1)]/[x(x+1)*(lnx)^2]
因为x＞2 ，所以lnx＞0 ,显然 x*lnx ＜(x+1)*ln(x+1)
所以f′(x)＜0
即f(x)是减函数，所以原不等式成立。
。
证明：∵a＞2，∴a-1＞1，∴a-1＜a，又∵a＜a+1，∴第一个对数＞第二个对数。 除了这种方法，还可以用作图发来证明。
证明：用比较法。
log(a-1)a－log(a)(a+1)
=lga/lg(a-1)-lg(a+1)/lga
=[(lga)^2-lg(a-1)lg(a+1)]/[lgalg(a-1)]。
。。。。。
(*)
a>2--->a-1>1--->00lg(a-1)lg(a+1)(lga)^2-lg(a-1)lg(a+1)>0
--->(*)>0
所以log(a-1)a>log(a)(a+1)成立。