概率2
记X(i)为“第一次投掷出现i点”
Y(j)为“第二次投掷出现j点”
设U=X(i)+Y(j),V=|X(i)-Y(j)|,W=UV
E(U)=(1/36)ΣΣ(i+j)=7 i:1~6,j:1~6
E(V)=(1/36)ΣΣ|i-j|=35/18 i:1~6,j:1~6
E(UV)=(1/36)ΣΣ|i^2-j^2|=245/18
上面的重级数可利用对称性来计算,中间再适当运用幂次求和公式
Cov(X,Y)=E(UV)-E(U)E(V)=0
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