有关于筛子的概率问题有两个筛子，1
hbc3193 不肯作补充说明了，我来详细写一下。楼主看下面的过程，应该能懂吧！
(1)两骰子抛一次：总共有6×6种结果，和是5的有四种：(1,4)、(4,1)、(2,3)、(3,2)，所求概率是1/9
(2）C(8,3)(1/9)^3×(1-1/9)^5≈0。 04262828……
(3）两骰子抛一次：总事件共有6×6件，有利事件【和是8】的有5种【(2,6)，(6,2)，(3,5)，(5,3)，(4，4)】，其概率为p=5/36。
投n次，出现【和为8】次数k的随机变量服从二项分布，即出现k次【和为8】事件概率为
Pk=C(n,k)[(1-p)^(n-k)]*(p^k)。
其期望...全部
hbc3193 不肯作补充说明了，我来详细写一下。楼主看下面的过程，应该能懂吧！
(1)两骰子抛一次：总共有6×6种结果，和是5的有四种：(1,4)、(4,1)、(2,3)、(3,2)，所求概率是1/9
(2）C(8,3)(1/9)^3×(1-1/9)^5≈0。
04262828……
(3）两骰子抛一次：总事件共有6×6件，有利事件【和是8】的有5种【(2,6)，(6,2)，(3,5)，(5,3)，(4，4)】，其概率为p=5/36。
投n次，出现【和为8】次数k的随机变量服从二项分布，即出现k次【和为8】事件概率为
Pk=C(n,k)[(1-p)^(n-k)]*(p^k)。
其期望值E=np，这里n=8，p=5/36，所以E=np=8*(5/36)=10/9。
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【详细推导】
8次中出现0次和为8的概率是P0=C(8,0)×(1-5/36)^8×(5/36)^0
8次中出现1次和为8的概率是P1=C(8,1)×(1-5/36)^7×(5/36)^1
8次中出现2次和为8的概率是P2=C(8,2)×(1-5/36)^6×(5/36)^2
…………
8次中出现k次和为8的概率是Pk=C(8,k)×(1-5/36)^(8-k)×(5/36)^k
…………
【关键之一】因为 k×C(8,k)=8×C(7,k-1)
——————所以 k×Pk=(5/36)×[8×C(7,k-1)×(1-5/36)^(8-k)×(5/36)^(k-1)；
【关键之二】k＞0时，令n=k-1。
——————则，数学期望是E=0×P0+1×P1+2×P2+……+8×P8
=8×(5/36)×【∑C(7,k-1)×(1-5/36)^(8-k)×(5/36)^(k-1)】
=8×(5/36)×【∑(n=0,7>C(7,n)×(1-5/36)^(7-n)×(5/36）^n】
=10/9。
【关键之三】其中用到二项式定理：
∑(n=0,7>C(7,n)(1-5/36)^(7-n)*（5/36）^n
=[(1-5/36)+(5/36)]^7
=1。收起
