同时掷两颗骰子，求出现的最大点数的期望与
设两颗骰子A和B，最大点数是3，
可能是A1B3，A2B3，A3B3，A3B2，A3B1，5种。
可以这样理解：1-3组合和2-3组合，2种；
第一种都可交换，又是2种，共2*2种。
3-3组合只有1种。
每1种组合的概率都是(1/6)(1/6),
所以P(X=3)=2*2(1/6)(1/6)+(1/6)(1/6)=5/36
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设两颗中最大点数为X
P(X=1)=(1/6)(1/6)=1/36
P(X=2)=2(1/6)(1/6)+(1/6)(1/6)=3/36[分别1,2点;2,1点;2...全部
设两颗骰子A和B，最大点数是3，
可能是A1B3，A2B3，A3B3，A3B2，A3B1，5种。
可以这样理解：1-3组合和2-3组合，2种；
第一种都可交换，又是2种，共2*2种。
3-3组合只有1种。
每1种组合的概率都是(1/6)(1/6),
所以P(X=3)=2*2(1/6)(1/6)+(1/6)(1/6)=5/36
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设两颗中最大点数为X
P(X=1)=(1/6)(1/6)=1/36
P(X=2)=2(1/6)(1/6)+(1/6)(1/6)=3/36[分别1,2点;2,1点;2,2点]
P(X=3)=2*2(1/6)(1/6)+(1/6)(1/6)=5/36
P(X=4)=2*3(1/6)(1/6)+(1/6)(1/6)=7/36
P(X=5)=2*4(1/6)(1/6)+(1/6)(1/6)=9/36
P(X=6)=2*5(1/6)(1/6)+(1/6)(1/6)=11/36
E(X)=1*(1/36)+2*(3/36)+3*(5/36)+4*(7/36)+5*(9/36)+6*(11/36)
E(X)=161/36≈4。
47
E(X^2)=1*(1/36)+4*(3/36)+9*(5/36)+16*(7/36)+25*(9/36)+36*(11/36)=791/36
DX=E(X^2)-(EX)^2=791/36-(161/36)^2=2555/1296≈1。
97
。收起
