帮忙解答下
已知反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n的图像一个交点为（-3,4），且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5，求反比例函数与一次函数的解析式
反比例函数与一次函数有交点(-3,4)，那么说明该点在反比例函数上，也在一次函数上
所以：y=k/x ===> 4=k/(-3) ===> k=4*(-3)=-12
y=mx+n ===> -3m+n=4…………………………………………（1）
又一次函数与x轴的焦点到原点的距离是5
所以，与x轴的交点为(5,0)，或者(-5,0)
那么：
5m+n=0…………………………………………………………（2）
或者：-5m+n=0……………………………………
…………（3）
联立(1)(2)得到：m=-1/2，n=5/2
联立(1)(3)得到：m=2，n=10
综上：
反比例函数为：y=-12/x
一次函数为y=(-1/2)x+(5/2)，或者y=2x+10。
。
[展开]
反比例函数过A(-3,4), 则代入知k=-12，即反比例函数解析式为y=-12/x;一次函数与x轴的交点到原点距离为5，则可能过（5，0）或（-5，0），再联合它过A(-3,4),易求得一次函数解析式为y=-0.5（x-5）或y=2（x+5）.
(-3,4)在y=k/x上，也在y=mx+n上，所以将点（-3,4）代入y=k/x, 可得4=k/-3,k=-12；y=mx+n与x轴相交于点（5,0），所以可得 0=5m+n 4=-3m+n 解方程可得 m=-0.5，n=0.1