证明起点相同的三个向量a,b,3
三个非零向量x,y,z共线的充要条件:存在实数t,满足x=ty+(1-t)z
a=tb+(1-t)(3a-2b)
a=tb+3a-2b-3ta+2tb
(1-3+3t)a+(2-3t)=o
1-3+3t=0
2-3t=0
t=2/3
存在实数t=2/3
所以起点相同的三个向量a,b,3a-2b的终点在一条直线上。
三个非零向量x,y,z共线的充要条件:存在实数t,满足x=ty+(1-t)z
a=tb+(1-t)(3a-2b)
a=tb+3a-2b-3ta+2tb
(1-3+3t)a+(2-3t)=o
1-3+3t=0
2-3t=0
t=2/3
存在实数t=2/3
所以起点相同的三个向量a,b,3a-2b的终点在一条直线上。
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