问物理啦~~~~
答;船参与了自身划行和随水漂流两个分运动,由于水流速度并不影响船在垂直河岸方向的分运动,所以当船头垂直指向对岸运动,渡河时间最短t=d/v船(其中d为河宽),这时船到达正对岸的下游。
对于船渡河的最小位移问题又分成两种情况。
(1)若v船v水,此时最短位移为河宽d,如图(1)所示,船头指向与河岸上游成θ角,满足cosθ=v水/v船,渡河时间t=d / v合,船到达正对岸,所以此种情况不符合甲、乙两船抵达对岸的同一地点。
(2)若v船全部
答;船参与了自身划行和随水漂流两个分运动,由于水流速度并不影响船在垂直河岸方向的分运动,所以当船头垂直指向对岸运动,渡河时间最短t=d/v船(其中d为河宽),这时船到达正对岸的下游。
对于船渡河的最小位移问题又分成两种情况。
(1)若v船v水,此时最短位移为河宽d,如图(1)所示,船头指向与河岸上游成θ角,满足cosθ=v水/v船,渡河时间t=d / v合,船到达正对岸,所以此种情况不符合甲、乙两船抵达对岸的同一地点。
(2)若v船
解;
由图(2)可知:V乙/ v水=cosα,①
v水t甲=(v水- V乙cosα)t乙,②
将①代入②式有t甲/v乙=(v^2水-V^2乙)/ v^2水③
由于cosα=V乙/v水=v甲/√(v^2甲+ V^2乙)④
将④式两边平方并整理可得:v^2甲 V^2乙= V^2乙v^2甲 + V^2乙v^2水⑤
进一步整理得(v^2水- V乙)/ v^2水=V^2乙/v^2甲⑥
比较③、⑥两式可得t甲/t水= V^2乙/v^2甲
。
收起