求助一渡河问题小船匀速横渡一条河
小船匀速横渡一条河，当船头垂直河岸方向开行时，在出发后10分钟到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成α角向上游开，在出发后12。5分钟时到达正对岸。求：水流速度，船的速度，河的宽度，角α
设水流速度v，船的速度V，河的宽度s，
第一次，平行河岸方向只有水流速度：v=120/10=12m/分钟
第一次，垂直河岸方向只有船的速度：s=10V。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(1)
第二次，船速的平行河岸分量等于水流速度：Vcosα=v=12。。。。。。。。。(2)
第二次，船速的垂直河岸分量使船驶到对岸：Vsinα=s/12。 5。。。。。。。(3)
(1)(3): Vsinα...全部
小船匀速横渡一条河，当船头垂直河岸方向开行时，在出发后10分钟到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成α角向上游开，在出发后12。5分钟时到达正对岸。求：水流速度，船的速度，河的宽度，角α
设水流速度v，船的速度V，河的宽度s，
第一次，平行河岸方向只有水流速度：v=120/10=12m/分钟
第一次，垂直河岸方向只有船的速度：s=10V。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(1)
第二次，船速的平行河岸分量等于水流速度：Vcosα=v=12。。。。。。。。。(2)
第二次，船速的垂直河岸分量使船驶到对岸：Vsinα=s/12。
5。。。。。。。(3)
(1)(3): Vsinα=10V/12。
5--->sinα=4/5--->cosα=3/5--->α≈53度
(2): V=v/cosα=20m/分钟
(1): s=10*20=200m
∴水流速度v=12m/分钟，船的速度V=20m/分钟，河的宽度s=200m，角α≈53度。收起
