又一道数学题
过F作FH⊥BC于H,延长HF,交AP延长线于G,过作EJ⊥BC于J,延长JE,交PA延长线于I
∵F为CD中点
∴FD=FC=1/2*CD
∵AG∥BC
∴∠GPF=∠FCH,∠PGF=∠CHF
∴△GPF≌△GCF(ASA)
∴GP=CH,GF=HF=1/2*GH
同理AI=BJ,IE=JE=1/2*IJ
∵IJ⊥BC,GH⊥BC
∴IJ∥GH
又IG∥IH
∴四边形IJGH为平行四边形
∴IJ=GH
∴IE=GF
∴四边形IEFG为平行四边形
∴EF∥IG,即AD∥EF
EF=IG=AI+AD+DG=BJ+AD+CH
∴EF∥BC
∴四边形EJHF为平行四边形
∴EF=JH
∴IG=...全部
过F作FH⊥BC于H,延长HF,交AP延长线于G,过作EJ⊥BC于J,延长JE,交PA延长线于I
∵F为CD中点
∴FD=FC=1/2*CD
∵AG∥BC
∴∠GPF=∠FCH,∠PGF=∠CHF
∴△GPF≌△GCF(ASA)
∴GP=CH,GF=HF=1/2*GH
同理AI=BJ,IE=JE=1/2*IJ
∵IJ⊥BC,GH⊥BC
∴IJ∥GH
又IG∥IH
∴四边形IJGH为平行四边形
∴IJ=GH
∴IE=GF
∴四边形IEFG为平行四边形
∴EF∥IG,即AD∥EF
EF=IG=AI+AD+DG=BJ+AD+CH
∴EF∥BC
∴四边形EJHF为平行四边形
∴EF=JH
∴IG=AI+AD+DG=BJ+AD+CH=JH=EF=1/2(AD+BC)
。
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