梯形ABCD中,AD平行于BC,E、F分别是BD、AC的中点

在梯形ABCD中,AD∥BC,E,F分是AB,CD的中点,EF交BD于G,AC于H,求证 1.GH=BC-AD的一半 2.EG=HF

在梯形ABCD中,AD∥BC,E,F分是AB,CD的中点,EF交BD于G,AC于H,求证 1。GH=BC-AD的一半 由已知条件则有EF//AD//BC==>G、H是DB、AC的中点 ---------------------------------------------- ==>EG、HF是ΔBDA、ΔCAD的中位线 --------------------------------- EF//=[1/2]AD,HF//=[1/2]AD==>AD=EG+FH ---------------------------------------- ==>EF=1/2（AD+BC）==>EF+GH...全部

  在梯形ABCD中,AD∥BC,E,F分是AB,CD的中点,EF交BD于G,AC于H,求证 1。GH=BC-AD的一半 由已知条件则有EF//AD//BC==>G、H是DB、AC的中点 ---------------------------------------------- ==>EG、HF是ΔBDA、ΔCAD的中位线 --------------------------------- EF//=[1/2]AD,HF//=[1/2]AD==>AD=EG+FH ---------------------------------------- ==>EF=1/2（AD+BC）==>EF+GH+HF=[1/2]AD+[1/2]BC --------------------------------------------- ==>EF+AD=[1/2]AD+[1/2]BC ------------------------ ==>EF=[1/2]AD-AD+[1/2]BC==>EF=1/2[BC-AD] 2。
  EG=HF 由第一问得: EG、HF是ΔBDA、ΔCAD的中位线 --------------------------------- EF//=[1/2]AD,HF//=[1/2]AD==>EG=HF。
  收起