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一个正整数分别加上100和168，可以得到两个完全平方数，求这个正整数？

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2018-01-09

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  解：设这个正数为a，则 a 100=x^2, a 168=y^2 y2-x2=68 (y-x)(y x)=68 因为若x,y一奇一偶,则y x,y-x均为奇数,而68是偶数， 所以 y x与y-x应同奇或同偶， 对68因式分解, 由于前后同奇偶, 因此只有分解为2和34 所以：y x=34,y-x=2(y x大于y-x) y=18 所以 由a 168=y^2得： a=156 答：这个正数为156。
  
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