应用题两个长方形周长相等，一个长方形的长宽比是7:5，另一个长方形长宽比是5:3，他们的面积合是165，求两个长方形的面积
分析：两个长方形的周长相等，也就是两个长方形长+宽的和相等。
解法一：算术法解答
把每个长方形长+宽的长度看作单位“1”，
一个长方形的长占长度和的7/（7+5）=7/12，宽占5/（7+5）=5/12；
另一个长方形的长占长度和5/（5+3）=5/8，宽占3/（5+3）=3/8；
两个长方形的面积比=[(7/12)×(5/12)]:[(5/8)×(3/8)]=28:27
所以：第一个长方形的面积=165×28/（28+27）=84；
另一个长方形的面积=165×27/（28+27）=81。
解法二：方程法
解设每个长方形的长+宽的和是12x
则：第一个长方形的面积=7x×5x=35x...全部
分析：两个长方形的周长相等，也就是两个长方形长+宽的和相等。
解法一：算术法解答
把每个长方形长+宽的长度看作单位“1”，
一个长方形的长占长度和的7/（7+5）=7/12，宽占5/（7+5）=5/12；
另一个长方形的长占长度和5/（5+3）=5/8，宽占3/（5+3）=3/8；
两个长方形的面积比=[(7/12)×(5/12)]:[(5/8)×(3/8)]=28:27
所以：第一个长方形的面积=165×28/（28+27）=84；
另一个长方形的面积=165×27/（28+27）=81。
解法二：方程法
解设每个长方形的长+宽的和是12x
则：第一个长方形的面积=7x×5x=35x²；
第二个长方形的面积=12x×[5/(5+3)]×12x×[3/(5+3)]=135x²/4
则：35x²+135x²/4=165
解得：x²=12/5
所以：一个长方形的面积=35×12/5=84；
另一个长方形的面积=（135/4）×（12/5）=81。
收起
